广义根轨迹

除了 K 变化的常规根轨迹,其他情况的根轨迹属于广义根轨迹
参数根轨迹:根轨迹增益以外其他参数变化时的根轨迹

绘制的基本方法

只需要明确根轨迹本质就是 特征方程

  1. 写出闭环特征方程:1+开环传递函数
  2. 等效开环传递函数(闭环极点相同):就是将要变换的参数分离(例如:参数 p),写成:
    pf(s)g(s)=1 的形式
  3. 绘制等效系统的根轨迹:参考 180°根轨迹绘制法则

例子:

Go(s)=4s(s+p)s2+ps+4=01+pss2+4=0pss2+4

将闭环特征方程改写,得到 等效的开环传递函数,转为 180°根轨迹绘制法则的分析

根轨迹族

根轨迹族:当系统有两个以上的参数变化时,绘制的根轨迹
绘制方法:选定第一个参数为常数,第二个参数从0→∞绘制根轨迹
再改变第一个参数,重复绘制关于第二个参数的根轨迹